212. Масса Земли 6 · 10²⁴ кг, масса Луны 7,3 · 10²² кг, расстояние между их центрами 384 000 км. Определите силу тяготения между Землёй и Луной.

Дано: масса Земли \(m_1=6\cdot10^{24}\) кг, масса Луны \(m_2=7.3\cdot10^{22}\) кг, расстояние \(r=384000\) км. Используем \(G=6.67\cdot10^{-11}\ \text{Н·м}^2/\text{кг}^2\).

Переведём расстояние в СИ: \(384000\ \text{км}=3.84\cdot10^8\ \text{м}\).

По закону всемирного тяготения \(F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\).

Подставим данные: \(F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{(6\cdot10^{24})(7.3\cdot10^{22})}{(3.84\cdot10^8)^2}\approx1.98\cdot10^{20}\ \text{Н}\).

Ответ: \(F\approx1.98\cdot10^{20}\ \text{Н}\).