212. Представьте одночлен в стандартном виде и укажите его коэффициент: а) 12x³x · 3x²; б) 0,3a² · 0,2a⁴; в) −16b³ · (−½b); г) ⅐x⁸y · (−4,9xy); д) −3a³b · (−9b⁷); е) −3xy⁸xy⁹.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем.

1. а) \(12\cdot3=36\), \(x^{3+1+2}=x^6\). Получаем \(36x^6\); коэффициент — 36.
2. б) \(0.3\cdot0.2=0.06\), \(a^{2+4}=a^6\). Получаем \(0.06a^6\); коэффициент — 0,06.
3. в) \((-16)\cdot(-\frac12)=8\), \(b^{3+1}=b^4\). Получаем \(8b^4\); коэффициент — 8.
4. г) \(\frac17\cdot(-4.9)=-0.7\), \(x^{8+1}=x^9\), \(y^{1+1}=y^2\). Получаем \(-0.7x^9y^2\); коэффициент — −0,7.
5. д) \((-3)\cdot(-9)=27\), \(a^3b^{1+7}=a^3b^8\). Получаем \(27a^3b^8\); коэффициент — 27.
6. е) \(-3x y^8 x y^9=-3x^{1+1}y^{8+9}=-3x^2y^{17}\); коэффициент — −3.

Ответ: а) \(36x^6\), коэффициент 36; б) \(0.06a^6\), коэффициент 0,06; в) \(8b^4\), коэффициент 8; г) \(-0.7x^9y^2\), коэффициент −0,7; д) \(27a^3b^8\), коэффициент 27; е) \(-3x^2y^{17}\), коэффициент −3.