213. Представьте в стандартном виде одночлен: а) −3aabb(−4aᵐ); б) −0,8xyᵐx²yⁿ; в) 0,01xⁿ⁺¹y · 501xyⁿ; г) −a³baaᵐ · (−0,1)a³.

Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых переменных.

1. а) \((-3)(-4)=12\); в произведении \(a\) имеет показатель \(1+1+m=m+2\), а \(b\) — показатель 2. Получаем \(12a^{m+2}b^2\).
2. б) \(-0.8xy^m x^2y^n=-0.8x^3y^{m+n}\).
3. в) \(0.01\cdot501=5.01\); \(x^{n+1}x=x^{n+2}\), \(yy^n=y^{n+1}\). Получаем \(5.01x^{n+2}y^{n+1}\).
4. г) \((-1)(-0.1)=0.1\); показатель \(a\): \(3+1+1+m+3=m+8\), показатель \(b\): 1. Получаем \(0.1a^{m+8}b\).

Ответ: а) \(12a^{m+2}b^2\); б) \(-0.8x^3y^{m+n}\); в) \(5.01x^{n+2}y^{n+1}\); г) \(0.1a^{m+8}b\).