212. Укажите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{x-2}\); б) \(y=\frac{3x}{x+5}\); в) \(y=\frac{7x+1}{2x-6}\).

Область определения дробно-рациональной функции включает все значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne2\). Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{2\}\).
2. б) \(x+5\ne0\), поэтому \(x\ne-5\). Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).
3. в) \(2x-6\ne0\), откуда \(x\ne3\). Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{3\}\).