213. Сократите дробь: а) \(\frac{\overline{a00a}}{91}\); б) \(\frac{\overline{a000}}{101}\).

Черта над цифрами обозначает запись числа. Представим числители через значение цифры \(a\).

1. а) \(\overline{a00a}=1000a+a=1001a\), а \(1001=91\cdot11\). Поэтому \(\frac{\overline{a00a}}{91}=\frac{1001a}{91}=11a\).
2. б) \(\overline{a000}=1000a\). Число 1000 не делится на 101, поэтому общий числовой множитель числителя и знаменателя отсутствует: дробь \(\frac{1000a}{101}\) не сокращается.

Ответ: а) \(11a\); б) дробь не сокращается.