214. Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 16 км/ч. Определить скорость велосипедиста на каждой половине пути.

Пусть скорость на второй половине равна x км/ч. Тогда на первой половине скорость равна 8x км/ч. Поскольку пройдены равные расстояния, средняя скорость равна удвоенному произведению скоростей, делённому на их сумму:

\(16=\frac{2\cdot 8x\cdot x}{8x+x}=\frac{16x}{9}\).

Отсюда \(x=9\) км/ч. Скорость на первой половине: \(8\cdot9=72\) км/ч.

Ответ: на первой половине — 72 км/ч, на второй — 9 км/ч.