218. 1) Постройте график функции $y=-\frac{1}{5}x^2$. 2) Какие из точек $(10;-20)$, $(-5;-5)$, $(\frac{1}{5};-1)$, $(-\frac{1}{2};-\frac{1}{20})$ принадлежат графику этой функции? Запишите координаты ещё … [числовые данные обрезаны]

Question

Вопрос: $Фото задания: 218. 1) Постройте график функции $y=-\frac{1}{5}x^2$. 2) Какие из точек $(10;-20)$, $(-5;-5)$, $(\frac{1}{5};-1)$,…$ Фото задания

218. 1) Постройте график функции $y=-\frac{1}{5}x^2$. 2) Какие из точек $(10;-20)$, $(-5;-5)$, $(\frac{1}{5};-1)$, $(-\frac{1}{2};-\frac{1}{20})$ принадлежат графику этой функции? Запишите координаты ещё … [числовые данные обрезаны]

Accepted Answer

1) Для построения вычислим несколько значений функции: при $x=0$, $y=0$; при $x=\pm5$, $y=-5$; при $x=\pm10$, $y=-20$. График — парабола с вершиной $(0;0)$, ветви направлены вниз.

2) Проверим подстановкой координаты каждой точки в $y=-\frac15x^2$:

$(10;-20)$: $-\frac15\cdot10^2=-20$, точка принадлежит графику.
$(-5;-5)$: $-\frac15\cdot(-5)^2=-5$, точка принадлежит графику.
$(\frac15;-1)$: $-\frac15\cdot(\frac15)^2=-\frac1{125}\ne-1$, точка не принадлежит графику.
$(-\frac12;-\frac1{20})$: $-\frac15\cdot(-\frac12)^2=-\frac1{20}$, точка принадлежит графику.

Продолжение второго подпункта обрезано после слов «Запишите координаты ещё …», поэтому неизвестно, сколько именно дополнительных точек требуется указать. Пришлите нижнюю часть задания целиком. Например, ещё одна точка графика — $(1;-\frac15)$.

Ответ: графику принадлежат $(10;-20)$, $(-5;-5)$ и $(-\frac12;-\frac1{20})$; точка $(\frac15;-1)$ не принадлежит.