218 Истинными или ложными высказываниями становятся следующие предложения при указанных значениях букв х и у?

Решение:

Подставим указанные значения \( x \) и \( y \) в каждое выражение и проверим истинность.

а) \( 12x - 35y = 1 \) при \( x = 3, y = 1 \)

\( 12 \cdot 3 - 35 \cdot 1 = 36 - 35 = 1 \). Высказывание истинно.

б) \( 14x - 26y = 0 \) при \( x = 6, y = 3 \)

\( 14 \cdot 6 - 26 \cdot 3 = 84 - 78 = 6 \). \( 6 \neq 0 \). Высказывание ложно.

в) \( 2x - y > 27 \) при \( x = 14, y = 5 \)

\( 2 \cdot 14 - 5 = 28 - 5 = 23 \). \( 23 \ngtr 27 \). Высказывание ложно.

г) \( x + 2y < 649 \) при \( x = 8, y = 320 \)

\( 8 + 2 \cdot 320 = 8 + 640 = 648 \). \( 648 < 649 \). Высказывание истинно.

д) \( 5x - 6y \geq 28 \) при \( x = 8, y = 2 \)

\( 5 \cdot 8 - 6 \cdot 2 = 40 - 12 = 28 \). \( 28 \geq 28 \). Высказывание истинно.

е) \( 3x + y \leq 210 \) при \( x = 60, y = 25 \)

\( 3 \cdot 60 + 25 = 180 + 25 = 205 \). \( 205 \leq 210 \). Высказывание истинно.

Ответ: а, г, д, е — истинные высказывания.