218. Решите уравнение: а) 3x³ − x² + 18x − 6 = 0; б) 2x⁴ − 18x² = 5x³ − 45x.

а) Сгруппируем слагаемые:

\[3x^3-x^2+18x-6=x^2(3x-1)+6(3x-1).\]

\[(3x-1)(x^2+6)=0.\]

В действительных числах \(x^2+6\ne0\), поэтому \(3x-1=0\), откуда \(x=\frac13\).

б) Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[2x^4-5x^3-18x^2+45x=0.\]

Вынесем общий множитель и разложим на множители:

\[x(2x^3-5x^2-18x+45)=x(2x-5)(x^2-9)=0.\]

\[x(2x-5)(x-3)(x+3)=0.\]

Ответ: а) \(x=\frac13\); б) \(x=0;\frac52;3;-3\).