218. Упростите выражение: а) ((x³)⁴ · x⁷) / x¹⁵; б) ((y⁵)⁷ · (y²)⁴) / (y³)¹⁴; в) ((c³)⁵ · c⁵) / ((c⁶)³); г) ((d²)³ · d¹⁵) / ((d⁴)³).

Возводя степень в степень, перемножаем показатели; при умножении степеней с одинаковым основанием складываем их, а при делении вычитаем.

1. а) \(\dfrac{(x^3)^4\cdot x^7}{x^{15}}=\dfrac{x^{12}\cdot x^7}{x^{15}}=x^{12+7-15}=x^4\).
2. б) \(\dfrac{(y^5)^7\cdot(y^2)^4}{(y^3)^{14}}=\dfrac{y^{35}\cdot y^8}{y^{42}}=y^{35+8-42}=y\).
3. в) \(\dfrac{(c^3)^5\cdot c^5}{(c^6)^3}=\dfrac{c^{15}\cdot c^5}{c^{18}}=c^{15+5-18}=c^2\).
4. г) \(\dfrac{(d^2)^3\cdot d^{15}}{(d^4)^3}=\dfrac{d^6\cdot d^{15}}{d^{12}}=d^{6+15-12}=d^9\).

Ответ: а) \(x^4\); б) \(y\); в) \(c^2\); г) \(d^9\).