2188. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 22°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Диаметры: AC и BD — диаметры окружности с центром O.
2. Вписанный угол: Угол ACB — вписанный, опирающийся на дугу AB.
3. Величина дуги AB: Дуга AB = 2 * Угол ACB = 2 * 22° = 44°.
4. Центральный угол AOB: Центральный угол AOB равен величине дуги AB, то есть 44°.
5. Смежные углы: Углы AOD и BOC являются смежными с углом AOB.
6. Угол BOC: Угол BOC = 180° - Угол AOB = 180° - 44° = 136°.
7. Вертикальные углы: Углы AOD и BOC — вертикальные, поэтому равны.
8. Угол AOD: Угол AOD = Угол BOC = 136°.

Ответ: 136°