219. Вычислите: а) \( \sqrt{400} \); б) \( \sqrt{900} \); в) \( \sqrt{0,01} \); г) \( \sqrt{0,16} \); д) \( \sqrt{\frac{36}{49}} \); е) \( \sqrt{1} \)

Объяснение:

Чтобы вычислить квадратный корень, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст исходное число.

1. а) \( \sqrt{400} \). Мы ищем число, которое при умножении само на себя даст 400. Это число 20, потому что \( 20 \times 20 = 400 \).
2. б) \( \sqrt{900} \). Ищем число, которое при умножении само на себя даст 900. Это число 30, потому что \( 30 \times 30 = 900 \).
3. в) \( \sqrt{0,01} \). Ищем число, которое при умножении само на себя даст 0,01. Это число 0,1, потому что \( 0,1 \times 0,1 = 0,01 \).
4. г) \( \sqrt{0,16} \). Ищем число, которое при умножении само на себя даст 0,16. Это число 0,4, потому что \( 0,4 \times 0,4 = 0,16 \).
5. д) \( \sqrt{\frac{36}{49}} \). Квадратный корень из дроби равен отношению квадратных корней числителя и знаменателя: \( \sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} = \frac{6}{7} \).
6. е) \( \sqrt{1} \). Число, которое при умножении само на себя даст 1, это 1, потому что \( 1 \times 1 = 1 \).

Ответ:

• а) 20
• б) 30
• в) 0,1
• г) 0,4
• д) \( \frac{6}{7} \)
• е) 1