21В. Решите неравенство: (x² − 6)/(x² − 1) ≤ (x − 9)/(x − 1) + 2/(x − 3).

Область допустимых значений: x ≠ −1, 1, 3.

1. Объединим дроби в правой части:
   (x − 9)/(x − 1) + 2/(x − 3) = (x − 5)²/((x − 1)(x − 3)).
2. Перенесём левую часть вправо и приведём к общей дроби:
   (x − 5)²/((x − 1)(x − 3)) − (x² − 6)/(x² − 1) = (−6x² + 21x + 7)/((x − 1)(x − 3)(x + 1)).
3. Нули числителя: x = (21 ± √609)/12. Знаки дроби меняются также в точках −1, 1 и 3. С учётом ОДЗ получаем подходящие промежутки: (−∞, −1), [(21 − √609)/12, 1) и (3, (21 + √609)/12].

Ответ: (−∞, −1) ∪ [(21 − √609)/12, 1) ∪ (3, (21 + √609)/12].