Ответ:
Область допустимых значений: (x + 1)√3 ≠ 2, 3. Сделаем замену t = (x + 1)√3. Тогда:
- Перенесём 3 в левую часть и приведём к общей дроби:
3/(2 − t) + (t − 1)/(t − 3) − 3 = (2t² − 9t + 7)/((2 − t)(t − 3)) = (2t − 7)(t − 1)/((2 − t)(t − 3)). - Критические точки: 1, 2, 3, 7/2. С учётом знаков дроби и исключённых из ОДЗ значений получаем t ∈ [1, 2) ∪ (3, 7/2].
- Поскольку t = (x + 1)√3, делим границы на √3 и вычитаем 1:
x ∈ [1/√3 − 1, 2/√3 − 1) ∪ (√3 − 1, 7/(2√3) − 1].
Ответ: x ∈ [1/√3 − 1, 2/√3 − 1) ∪ (√3 − 1, 7/(2√3) − 1].
![Фото задания: 25В. Решите неравенство: 3/[2 − (x + 1)√3] + [(x + 1)√3 − 1]/[(x + 1)√3 − 3] ≥ 3.](https://photoai.euroki.org/img_1791276444996_c2e868d1-9a3d-4da1-a064-0e7ba1b5f4eb.jpg)