21В. (x³ − 5x − 6)/(x² − 1) ≤ (x − 9)/(x − 1) + 2/(x − 3)

ОДЗ: \(x\ne -1,1,3\).

1. Перенесём всё в левую часть и приведём к общему знаменателю:

   \[\frac{x^3-5x-6}{x^2-1}-\frac{x-9}{x-1}-\frac{2}{x-3}=\frac{x^4-4x^3+4x^2-6x-7}{(x^2-1)(x-3)}.\]

2. Числитель имеет два действительных корня: \(a\approx-0.658\) и \(b\approx3.511\). Обозначим его через \(P(x)=x^4-4x^3+4x^2-6x-7\). Знаки числителя и знаменателя с учётом точек \(-1,1,3\) дают решение \(P(x)/((x^2-1)(x-3))\le 0\).

3. Точки \(-1,1,3\) исключаются из ОДЗ; корни числителя включаются.

Ответ: \((-,-1)\cup[a,1)\cup(3,b]\), где \(a\approx-0.658\), \(b\approx3.511\) — корни уравнения \(x^4-4x^3+4x^2-6x-7=0\).