23В. 6/(x√3 − 3) + (x√3 − 6)/(x√3 − 9) ≥ 2

ОДЗ: \(x\sqrt3\ne3,9\). Сделаем замену \(t=x\sqrt3\); тогда \(t\ne3,9\).

1. Перенесём 2 в левую часть и приведём к общему знаменателю:

   \[\frac{6}{t-3}+\frac{t-6}{t-9}-2=\frac{-(t-6)(t-15)}{(t-3)(t-9)}.\]

2. По методу интервалов получаем \(t\in(3,6]\cup(9,15]\). Возвращаясь к \(x\), делим границы на \(\sqrt3\).

Ответ: \(x\in(\sqrt3,2\sqrt3]\cup(3\sqrt3,5\sqrt3]\).