25В. 3/[2 − (x + 1)√3] + [(x + 1)√3 − 1]/[(x + 1)√3 − 3] ≥ 3

ОДЗ: \((x+1)\sqrt3\ne2,3\). Обозначим \(t=(x+1)\sqrt3\), тогда \(t\ne2,3\).

1. Перенесём 3 в левую часть и приведём к общему знаменателю:

   \[\frac{3}{2-t}+\frac{t-1}{t-3}-3=\frac{-(2t-7)(t-1)}{(t-2)(t-3)}.\]

2. Метод интервалов даёт \(t\in[1,2)\cup(3,\frac72]\). Из равенства \(t=(x+1)\sqrt3\) получаем \(x=\frac{t}{\sqrt3}-1\).

Ответ: \(x\in[\frac{1}{\sqrt3}-1,\frac{2}{\sqrt3}-1)\cup(\sqrt3-1,\frac{7}{2\sqrt3}-1]\).