§ 22. 1. Упростите выражение: 1) а) 2√a + 6√a − 7√a; б) 4√x + 2√x − 5√x; в) √(49c) − √(16c) + √(25c); г) √32 + √18 − √50. 2) а) √(8m) − 0,2√(200m) + 3√(72m); б) 3√(12b) + 0,5√(108k) − 2√(48b) + 0,01√(300k). 3) а) √6(√24 − √54); б) (7√2 − √98 + √10)·√2; в) 2√3(3 − 4√75) − [выражение обрезано]; г) √18 − (√14 − 2√7) [выражение обрезано].

Сначала выделяем из подкоренных выражений полные квадраты, затем складываем подобные слагаемые.

1. а) (2 + 6 − 7)√a = √a.

   б) (4 + 2 − 5)√x = √x.

   в) (7 − 4 + 5)√c = 8√c.

   г) 4√2 + 3√2 − 5√2 = 2√2.

2. а) 2√(2m) − 2√(2m) + 18√(2m) = 18√(2m).

   б) 6√(3b) − 8√(3b) + 3√(3k) + 0,1√(3k) = −2√(3b) + 3,1√(3k).

3. а) √6(2√6 − 3√6) = −6.

   б) 14 − 14 + √20 = 2√5.

   в) Видимая часть упрощается так: 2√3(3 − 20√3) = 6√3 − 120. Остаток выражения обрезан, поэтому для полного ответа нужен снимок правой части строки.

   г) Видимая часть упрощается так: 3√2 − √14 + 2√7. Продолжение строки обрезано; для полного ответа нужен снимок правой части.