§ 22. 2. Выполните действия: 1) а) (1 − √2)(3 + √2); б) (√3 + √7)(2√3 − √7); в) (√5 − √18)(√5 − 2√2); г) (2√7 + √12)(√12 − √7) [возможное продолжение обрезано]. 2) а) (b + √k)(b − √k); б) (√a − √b)(√a + √b); в) (3 − √15)(√15 + 3); г) (a − √c)²; д) (√x + √b)²; е) (√2 + √10)². 3) а) (2√3 + 1)(1 − 2√3); б) (6√2 − √13)(√13 + 6√2); в) (1 + 3√2)²; г) (5√6 − 6√2)².

Раскрываем скобки; в произведениях сопряжённых выражений используем формулу (u − v)(u + v) = u² − v².

1. а) 3 + √2 − 3√2 − 2 = 1 − 2√2.

   б) 6 − √21 + 2√21 − 7 = √21 − 1.

   в) √18 = 3√2, поэтому (√5 − 3√2)(√5 − 2√2) = 5 − 5√10 + 12 = 17 − 5√10.

   г) (2√7 + √12)(√12 − √7) = 12 − 14 + 4√21 − 2√21 = 2√21 − 2. Если после выражения на странице есть продолжение, оно на фотографии обрезано.

2. а) b² − k.

   б) a − b.

   в) 9 − 15 = −6.

   г) a − 2√(ac) + c.

   д) x + 2√(xb) + b.

   е) 2 + 10 + 2√20 = 12 + 4√5.

3. а) 1 − (2√3)² = −11.

   б) (6√2)² − (√13)² = 72 − 13 = 59.

   в) 1 + 6√2 + 18 = 19 + 6√2.

   г) 150 + 72 − 60√3 = 222 − 60√3.