22.11. Вычислите: а) √(5/13) · √(13/45); б) √(1 2/3) · √2,4; г) √3,2 · √1,25; д) √(2/3) : √(3/8); ж) √(1 1/16) : √(17/25); з) √(1 4/9) : √(13/16).

Используем свойства квадратных корней: при умножении подкоренные выражения перемножаются, при делении — делятся. Смешанные числа сначала преобразуем в неправильные дроби.

1. а) \(\sqrt{\frac{5}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{45}}=\sqrt{\frac{5}{45}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\).
2. б) \(\sqrt{1\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{2.4}=\sqrt{\frac{5}{3}\cdot\frac{12}{5}}=\sqrt{4}=2\).
3. г) \(\sqrt{3.2}\cdot\sqrt{1.25}=\sqrt{3.2\cdot1.25}=\sqrt{4}=2\).
4. д) \(\sqrt{\frac{2}{3}}:\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{2}{3}:\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}\).
5. ж) \(\sqrt{1\frac{1}{16}}:\sqrt{\frac{17}{25}}=\sqrt{\frac{17}{16}:\frac{17}{25}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\).
6. з) \(\sqrt{1\frac{4}{9}}:\sqrt{\frac{13}{16}}=\sqrt{\frac{13}{9}:\frac{13}{16}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) 2; г) 2; д) \(\frac{4}{3}\); ж) \(\frac{5}{4}\); з) \(\frac{4}{3}\).