Ответ:

Преобразуем смешанные числа и заменяем вычитание отрицательного числа сложением: \( -4\frac{1}{3}-\left(-2\frac{5}{6}\right)=-\frac{13}{3}+\frac{17}{6} \).

Приводим к общему знаменателю: \( -\frac{26}{6}+\frac{17}{6}=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2} \).

Ответ: \( -1\frac{1}{2} \).