22.7. Решите уравнение: б) 1,(3)x − 0,8(3) = 1,5.

Периодические дроби запишем обыкновенными: \(1,(3)=\frac{4}{3}\), \(0,8(3)=\frac{5}{6}\), а \(1,5=\frac{3}{2}\).

1. Подставим дроби: \(\frac{4}{3}x-\frac{5}{6}=\frac{3}{2}\).
2. Перенесём слагаемое: \(\frac{4}{3}x=\frac{3}{2}+\frac{5}{6}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}\).
3. Разделим на \(\frac{4}{3}\): \(x=\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{7}{4}=1,75\).

Ответ: \(x=\frac{7}{4}\).