Решение:
\( \left( \frac{13}{8} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \right) \cdot \frac{4}{15} = \left( \frac{13}{8} - \frac{4}{8} + \frac{2}{8} \right) \cdot \frac{4}{15} = \left( \frac{13-4+2}{8} \right) \cdot \frac{4}{15} = \frac{11}{8} \cdot \frac{4}{15} = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{15} = \frac{11}{30} \)
Ответ: \( \frac{11}{30} \)