Решение:
\( \left( \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{2}{3} \right) - \frac{1}{2} \right) : \frac{3}{2} = \left( -\frac{1}{3} - \frac{1}{2} \right) : \frac{3}{2} = \left( \frac{-2 - 3}{6} \right) : \frac{3}{2} = \frac{-5}{6} : \frac{3}{2} = \frac{-5}{6} \cdot \frac{2}{3} = \frac{-5}{3} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{5}{9} \)
Ответ: -\( \frac{5}{9} \)