22. На координатной прямой отмечены точки A(34) и V(26). Найдите координату точки N, если известно, что NE : EV = 3 : 2, а EA : VA = 9 : 4.

Принимаем порядок точек, заданный отношениями: N–E–A–V. Сначала найдём расстояние \(VA=34-26=8\).

Из \(EA:VA=9:4\) следует, что \(EA=8\cdot\frac{9}{4}=18\). Так как E расположена левее A, координата E равна \(34+18=52\).

Расстояние \(EV=52-26=26\). По отношению \(NE:EV=3:2\) получаем \(NE=26\cdot\frac{3}{2}=39\).

Точка N расположена левее E, поэтому её координата: \(52+39=91\).

Ответ: 91.