22. На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть количество книг на верхней полке равно \(x\).

Тогда на средней полке книг вдвое больше, то есть \(2x\).

На нижней полке книг втрое больше, чем на верхней, то есть \(3x\).

Общее количество книг на трёх полках равно 66.

\(x + 2x + 3x = 66\)

Сложим переменные:

\(6x = 66\)

Разделим обе части на 6:

\(x = \frac{66}{6}\)

\(x = 11\)

Теперь найдём количество книг на каждой полке:

• Верхняя полка: \(x = 11\) книг.
• Средняя полка: \(2x = 2 \times 11 = 22\) книги.
• Нижняя полка: \(3x = 3 \times 11 = 33\) книги.

Проверка: \(11 + 22 + 33 = 66\).

Ответ: на верхней полке 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.