23. Острый угол в равнобедренном прямоугольном треугольнике равен

Решение:

Прямоугольный треугольник имеет один угол \(90^{\circ}\).

Равнобедренный треугольник имеет два равных угла.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике два равных угла являются острыми, а третий угол — прямой (\(90^{\circ}\)).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^{\circ}\).

Пусть \(x\) — один из острых углов. Тогда другой острый угол также равен \(x\).

\(x + x + 90^{\circ} = 180^{\circ}\)

\(2x = 180^{\circ} - 90^{\circ}\)

\(2x = 90^{\circ}\)

\(x = \frac{90^{\circ}}{2}\)

\(x = 45^{\circ}\)

Ответ: \(45^{\circ}\).