22. ∠NOK = ∠KOP + ∠POM + 10°, ∠NOK − ∠KOP = 20°, ∠MON = 90°, ∠KOP — ?

Обозначим \(x=\angle KOP\), \(y=\angle POM\).

Поскольку \(\angle MON=90°\), а лучи \(OK\) и \(OP\) находятся внутри этого угла, имеем:

\(\angle NOK=x+y\).

По первому условию:

\(x+y=x+y+10°\), что невозможно.

Следовательно, в условии, вероятно, имеется опечатка: при указанной последовательности лучей \(\angle NOK=\angle KOP+\angle POM\), без добавления \(10°\). В таком виде данные противоречивы, поэтому однозначно найти \(\angle KOP\) невозможно.

Ответ: условие содержит противоречие; требуется уточнить первое равенство.