22. (ОБЗ) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Обозначим события: A — кофе закончится в первом автомате, B — во втором. Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 0,1 + 0,1 − 0,05 = 0,15.

Вероятность противоположного события — что кофе останется в обоих автоматах — равна 1 − 0,15 = 0,85.

Ответ: 0,85.