22. По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел x = x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.

Анализ графика (Рис. 9):

• Тело II:
  • Начальная координата (при t=0): x₀₂ = -10 м
  • Скорость (из наклона графика): v₂ = (0 - (-10) м) / (10 - 0) с = 1 м/с
  • Уравнение движения: x₂(t) = -10 + 1t
• Тело III:
  • Начальная координата (при t=0): x₀₃ = 5 м
  • Скорость (из наклона графика): v₃ = (-15 - 5) м / (20 - 0) с = -20 м / 20 с = -1 м/с
  • Уравнение движения: x₃(t) = 5 - 1t

Нахождение времени и места встречи:

Тела встретятся, когда их координаты будут равны: x₂(t) = x₃(t)

• -10 + 1t = 5 - 1t
• 2t = 15
• t = 7.5 с

Подставим время встречи в одно из уравнений движения:

• x₂(7.5) = -10 + 7.5 = -2.5 м

Ответ:

• Начальные координаты: x₀₂ = -10 м, x₀₃ = 5 м
• Проекции скорости: v₂ = 1 м/с, v₃ = -1 м/с
• Уравнения движения: x₂(t) = -10 + t, x₃(t) = 5 - t
• Время встречи: t = 7.5 с
• Место встречи: x = -2.5 м