23. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x1 = 5t, x2 = 150 - 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.

Построение графиков:

Для построения графиков нам нужны две точки для каждой прямой.

• Велосипедист 1 (x₁ = 5t):
  • При t=0, x₁=0. Точка (0, 0).
  • При t=10, x₁=50. Точка (10, 50).
• Велосипедист 2 (x₂ = 150 - 10t):
  • При t=0, x₂=150. Точка (0, 150).
  • При t=10, x₂=150 - 10(10) = 50. Точка (10, 50).

Нахождение времени и места встречи:

Приравняем уравнения движения:

• x₁ = x₂
• 5t = 150 - 10t
• 15t = 150
• t = 10 с

Подставим время встречи в любое из уравнений:

• x₁ = 5 * 10 = 50 м

Ответ:

• Время встречи: t = 10 с
• Место встречи: x = 50 м