Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Определим начальные условия и уравнения движения:
Система отсчета: Земля.
Начало координат: Место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени.
Положительное направление оси X: Направление движения мотоциклистов.
- Мотоциклист 1:
- Скорость: v₁ = 10 м/с
- Начальное положение: Так как второй мотоциклист находится в начале координат (0), а первый на 200 м впереди, то x₀₁ = 200 м.
- Уравнение движения: x₁(t) = x₀₁ + v₁t = 200 + 10t
- Мотоциклист 2:
- Скорость: v₂ = 20 м/с
- Начальное положение: x₀₂ = 0 м
- Уравнение движения: x₂(t) = x₀₂ + v₂t = 0 + 20t = 20t
Построение графиков:
Масштабы: 1 см = 100 м (по оси x), 1 см = 5 с (по оси t).
График для мотоциклиста 1 (x₁ = 200 + 10t):
- При t=0, x₁=200 м. Точка (0 см, 200 м).
- При t=10 с, x₁=200 + 10(10) = 300 м. Точка (2 см, 300 м).
- При t=20 с, x₁=200 + 10(20) = 400 м. Точка (4 см, 400 м).
График для мотоциклиста 2 (x₂ = 20t):
- При t=0, x₂=0 м. Точка (0 см, 0 м).
- При t=10 с, x₂=20(10) = 200 м. Точка (2 см, 200 м).
- При t=20 с, x₂=20(20) = 400 м. Точка (4 см, 400 м).
Нахождение времени и места встречи:
Мотоциклисты встретятся, когда их координаты совпадут: x₁(t) = x₂(t)
- 200 + 10t = 20t
- 200 = 10t
- t = 20 с
Подставим время встречи в уравнение движения второго мотоциклиста:
- x₂(20) = 20 * 20 = 400 м
Ответ:
- Уравнения движения: x₁(t) = 200 + 10t, x₂(t) = 20t
- Время встречи: t = 20 с
- Место встречи: x = 400 м
