22. Покажите схематически, как расположены в координатной плоскости графики функций: а) y = −1,5x²; б) y = 0,8x². Перечислите свойства каждой из этих функций.

а) y = −1,5x². Коэффициент при x² отрицательный, поэтому парабола направлена ветвями вниз. Вершина — начало координат, ось симметрии — Oy; по сравнению с y = −x² парабола уже.

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — y ≤ 0; функция чётная; возрастает на (−∞; 0] и убывает на [0; +∞); наибольшее значение равно 0 при x = 0; нули: x = 0.

б) y = 0,8x². Коэффициент положительный, поэтому ветви направлены вверх. Вершина — начало координат, ось симметрии — Oy; парабола шире графика y = x².

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — y ≥ 0; функция чётная; убывает на (−∞; 0] и возрастает на [0; +∞); наименьшее значение равно 0 при x = 0; нули: x = 0.