22. Постройте график функции y = 2,5x − 1, при x < 2; y = −3,5x + 11, при 2 ≤ x ≤ 3; y = x − 1, при x > 3. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

График функции:

На первой части графика значения \(y<4\), на второй — от \(0\) до \(4\) включительно, на третьей — \(y>2\). Поэтому:

• при \(0\le m\le2\) горизонтальная прямая пересекает первую и вторую части ровно по одному разу; третья часть пересечения не даёт (при \(m=2\) соответствующая точка была бы исключена);
• при \(m=4\) есть две общие точки: на второй части при \(x=2\) и на третьей при \(x=5\);
• при остальных значениях \(m\) число общих точек не равно двум.

Ответ: \(m\in[0;2]\) или \(m=4\).