22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x-0,5,&x<-2,\\-2x-6,5,&-2\le x\le-1,\\x-2,&x>-1.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Для каждого участка определим диапазон значений функции и учтём, включены ли его граничные точки.

• При \(x<-2\): \(y=x-0.5\), поэтому значения \(y<-2.5\).
• При \(-2\le x\le-1\): \(y=-2x-6.5\), поэтому \(-4.5\le y\le-2.5\).
• При \(x>-1\): \(y=x-2\), поэтому \(y>-3\).

Подсчитаем пересечения горизонтальной прямой \(y=m\) с тремя участками. Для всех \(m<-4.5\) пересечения есть на первом и третьем участках. При \(-4.5\le m-3\) пересечения есть на первом и среднем участках; при \\(m=-4.5\neq"\);