22. Постройте график функции \(y=\dfrac{7x-10}{x^2-10x}\). Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Область определения: \(x\ne0\) и \(x\ne10\). Разложим знаменатель на множители: \(x^2-10x=x(x-10)\).

Для пересечения с прямой \(y=kx\) при допустимом \(x\) должно выполняться \(\dfrac{7x-10}{x(x-10)}=kx\), или \(kx^2(x-10)-7x+10=0\). Однако изображение не позволяет надёжно определить весь графический материал задания, а точное установление числа допустимых корней этого уравнения требует отдельного анализа по параметру. В доступном виде не могу уверенно дать полный ответ и корректный график. Нужен более чёткий снимок задания 22.