22. Постройте график функции y=(x-9)²-3(x-9)²-28=0 и определите, при каких значениях параметра с прямая y=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение:

Сначала упростим функцию:

\[ y = (x-9)^2 - 3(x-9)^2 - 28 \]

\[ y = -2(x-9)^2 - 28 \]

Это уравнение параболы с вершиной в точке \( (9, -28) \), ветви которой направлены вниз.

График функции \( y = -2(x-9)^2 - 28 \) — это парабола. Вершина параболы находится в точке \( (9, -28) \).

Прямая \( y = c \) — это горизонтальная прямая.

Чтобы прямая \( y = c \) имела с параболой ровно одну общую точку, она должна проходить через вершину параболы.

Вершина параболы имеет координаты \( (9, -28) \). Следовательно, \( c = -28 \).

Ответ: -28