22. Установите, при каких значениях переменных имеет смысл алгебраическая дробь: а) $\frac{15b+1}{b^2(b^2+1)}$; б) $\frac{4s+t}{(s^2+1)(t^2+2)}$; в) $\frac{14k}{(k^2-1)(k^2+2)}$; г) $\frac{8m-3}{m^2(m^2-4)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 22. Установите, при каких значениях переменных имеет смысл алгебраическая дробь: а) $\frac{15b+1}{b^2(b^2+1)}$; б)…$ Фото задания

22. Установите, при каких значениях переменных имеет смысл алгебраическая дробь: а) $\frac{15b+1}{b^2(b^2+1)}$; б) $\frac{4s+t}{(s^2+1)(t^2+2)}$; в) $\frac{14k}{(k^2-1)(k^2+2)}$; г) $\frac{8m-3}{m^2(m^2-4)}$.

Accepted Answer

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

а) $b^2(b^2+1)\ne0$. Так как $b^2+1>0$ при любых действительных $b$, получаем $b\ne0$.
б) $s^2+1>0$ и $t^2+2>0$ при любых действительных значениях. Ограничений нет.
в) $k^2-1=(k-1)(k+1)$, а $k^2+2\ne0$. Поэтому $k\ne1$ и $k\ne-1$.
г) $m^2(m^2-4)=m^2(m-2)(m+2)$. Поэтому $m\ne0,\ 2,\ -2$.

Ответ: а) $b\ne0$; б) любые действительные $s$ и $t$; в) $k\ne-1,1$; г) $m\ne-2,0,2$.

22. Установите, при каких значениях переменных имеет смысл алгебраическая дробь: а) \(\frac{15b+1}{b^2(b^2+1)}\); б) \(\frac{4s+t}{(s^2+1)(t^2+2)}\); в) \(\frac{14k}{(k^2-1)(k^2+2)}\); г) \(\frac{8m-3}{m^2(m^2-4)}\).

Ответ: