22. В прямоугольном треугольнике ABC (рис. 33) AB = c, ∠A = α. Найдите: а) угол B; б) катет BC.

а) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:

∠B = 90° − α.

б) Катет BC лежит напротив угла A, поэтому синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin α = BC / AB, откуда BC = c sin α.

Ответ: а) ∠B = 90° − α; б) BC = c sin α.