24. Найдите сторону прямоугольного треугольника, которая обозначена буквой x, на рисунках 34, а–в. Ответы округлите до 0,1. При расчётах используйте калькулятор или таблицы. а) Гипотенуза 10, острый угол 40°, x — катет, противолежащий этому углу; б) катет 6 лежит напротив угла 24°, x — прилежащий катет; в) катет 8 прилежит к углу 32°, x — гипотенуза.

а) Противолежащий катет находим через синус:

x = 10 sin 40° ≈ 6.4.

б) Используем тангенс угла 24°:

tan 24° = 6 / x, поэтому x = 6 / tan 24° ≈ 13.5.

в) Используем косинус угла 32°:

cos 32° = 8 / x, поэтому x = 8 / cos 32° ≈ 9.4.

Ответ: а) 6.4; б) 13.5; в) 9.4.