22. В треугольнике ABC точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и BC, KM ∥ AC. CM : MB = 2 : 5, KM = 21, AC = ?

Так как KM ∥ AC, треугольники BKM и BAC подобны.

Из отношения CM : MB = 2 : 5 следует, что BC состоит из 7 равных частей, а BM — из 5. Поэтому \(\frac{BM}{BC}=\frac{5}{7}\).

По подобию \(\frac{KM}{AC}=\frac{BM}{BC}\), значит \(\frac{21}{AC}=\frac{5}{7}\).

Отсюда \(AC=21\cdot\frac{7}{5}=29.4\).

Ответ: \(AC=29.4\).