24. В треугольнике ABC AB = BC = AC, BH ⟂ AC, BH = 12√3, AC = ?

Треугольник ABC равносторонний. Его высота выражается через сторону формулой \(BH=\frac{\sqrt{3}}{2}AC\).

Подставим известную высоту: \(12\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}AC\).

Отсюда \(AC=\frac{2\cdot12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=24\).

Ответ: \(AC=24\).