23. В треугольнике ABC AB = BC, ∠ABC = 96°, ∠BCA = ?

Поскольку AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Углы при основании равны: \(\angle BAC=\angle BCA\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle BAC+\angle BCA=180°-96°=84°\).

Следовательно, \(\angle BCA=84°:2=42°\).

Ответ: \(\angle BCA=42°\).