22. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CD=DH+CH=21+8=29\). Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=29\).

Так как \(AH\) — высота, треугольник \(ADH\) прямоугольный. По теореме Пифагора:

\(AH^2+DH^2=AD^2\),
\(AH^2=29^2-21^2=841-441=400\),
\(AH=20\).

Ответ: 20.