21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A.

Пусть скорость на пути из \(A\) в \(B\) равна \(v\) км/ч. Тогда скорость на обратном пути равна \(v+3\) км/ч.

По условию:

\[\frac{70}{v}=\frac{70}{v+3}+3.\]

\[\frac{70}{v}-\frac{70}{v+3}=3,\qquad \frac{210}{v(v+3)}=3.\]

\[v(v+3)=70,\qquad v^2+3v-70=0.\]

\[(v-7)(v+10)=0.\]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=7\) км/ч. Скорость на обратном пути: \(v+3=10\) км/ч.

Ответ: 10 км/ч.