22. Задание 6 (№ 31747). В треугольнике ABC AC = BC = 20, cos A = 0,2. Найдите AB.

По теореме косинусов для угла A:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A\).

Подставим данные:

\(20^2=AB^2+20^2-2\cdot AB\cdot20\cdot0.2\).

После сокращения:

\(0=AB^2-8AB=AB(AB-8)\).

Так как длина стороны положительна, \(AB=8\).

Ответ: 8.