Краткое пояснение:
Чтобы вычесть смешанные числа, сначала вычитаем их целые части, а затем дробные. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно «занять» единицу у целой части уменьшаемого, превратив ее в дробь с тем же знаменателем.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выделим целую часть из \( \frac{41}{7} \): \( 41 : 7 = 5 \) с остатком \( 6 \). Получаем \( 5 \frac{6}{7} \).
- Шаг 2: Выделим целую часть из \( \frac{22}{7} \): \( 22 : 7 = 3 \) с остатком \( 1 \). Получаем \( 3 \frac{1}{7} \).
- Шаг 3: Вычтем дробные части: \( \frac{6}{7} - \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \).
- Шаг 4: Вычтем целые части: \( 5 - 3 = 2 \).
- Шаг 5: Объединим результаты: \( 2 \frac{5}{7} \).
Ответ: \( 2 \frac{5}{7} \)