220. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы не равны, то прямые пересекаются.

Предположим противное: прямые не пересекаются. Тогда они параллельны.

По свойству параллельных прямых накрест лежащие углы, образованные секущей, равны. Это противоречит условию, что эти углы не равны.

Следовательно, прямые пересекаются.