220. Выполните вычитание: а) 14/19 - 2 5/19; б) 7 8/10 - 5; в) 12 5/18 - 7/18; г) 8 15/15 - 3 11/15; д) 10 9/14 - 3 9/14

Решение:

1. а) \( \frac{14}{19} - 2 \frac{5}{19} \)
   Так как \( \frac{14}{19} < 2 \frac{5}{19} \), нужно перевести в неправильную дробь: \( \frac{14}{19} - \frac{2 \cdot 19 + 5}{19} = \frac{14}{19} - \frac{43}{19} = \frac{14 - 43}{19} = -\frac{29}{19} = -1\frac{10}{19} \)
2. б) \( 7\frac{8}{10} - 5 \)
   \( 7\frac{8}{10} - 5 = (7-5) + \frac{8}{10} = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5} \)
3. в) \( 12\frac{5}{18} - \frac{7}{18} \)
   \( 12\frac{5}{18} - \frac{7}{18} = 11 + 1 + \frac{5}{18} - \frac{7}{18} = 11 + \frac{18}{18} + \frac{5}{18} - \frac{7}{18} = 11 + \frac{23}{18} - \frac{7}{18} = 11 + \frac{16}{18} = 11\frac{16}{18} = 11\frac{8}{9} \)
4. г) \( 8 \frac{15}{15} - 3 \frac{11}{15} \)
   \( 8 \frac{15}{15} = 8+1 = 9 \)
   \( 9 - 3\frac{11}{15} = 8 + 1 - 3\frac{11}{15} = 8 + \frac{15}{15} - 3\frac{11}{15} = (8-3) + (\frac{15}{15} - \frac{11}{15}) = 5 + \frac{4}{15} = 5\frac{4}{15} \)
5. д) \( 10\frac{9}{14} - 3\frac{9}{14} \)
   \( 10\frac{9}{14} - 3\frac{9}{14} = (10-3) + (\frac{9}{14} - \frac{9}{14}) = 7 + 0 = 7 \)

Ответ: а) \( -1\frac{10}{19} \); б) \( 2\frac{4}{5} \); в) \( 11\frac{8}{9} \); г) \( 5\frac{4}{15} \); д) \( 7 \).