221. Выразите из данного равенства переменную \(x\) через другие переменные: 1) \(2x-\dfrac{m}{n}=2\); 2) \(\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{n}\).

1) Переносим дробь вправо: \(2x=2+\dfrac{m}{n}\). Делим обе части на 2: \(x=1+\dfrac{m}{2n}\), где \(n\ne0\).

2) Из исходного равенства получаем \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{n}=\dfrac{n-m}{mn}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\). Если \(m\ne n\), то \(x=\dfrac{mn}{n-m}\). Если \(m=n\), равенство потребовало бы \(1/x=0\), что невозможно.

Ответ: 1) \(x=1+\dfrac{m}{2n}\); 2) \(x=\dfrac{mn}{n-m}\) при \(m,n\ne0\) и \(m\ne n\); при \(m=n\) решений нет.